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sexta-feira, 26 de fevereiro de 2016
Mística e Matemática: A vida de Srinivasa Ramanujan
Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (em tâmil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (Erode, 22 de dezembro de 1887 — Kumbakonam, 26 de abril de 1920), foi um matemático indiano. Sem formação acadêmica, realizou contribuições substanciais nas áreas da análise matemática, teoria dos números, séries infinitas, frações continuadas, etc.
Biografia
Nasceu em Erode, pequena localidade a 400 km a sudoeste de Madras (hoje Chennai), Tamil Nadu , na Índia) em 1887. Sua mãe era filha de um brâmane e era estéril. O brâmane teria rogado à deusa Namagiri e foi atendido. Na véspera do nascimento de Ramanujan a mesma deusa apareceu para sua mãe e anunciou que o menino seria um homem extraordinário.
Aos cinco anos vai para a escola e impressiona todos por sua excepcional inteligência, parece já saber tudo o que é ensinado. Ganha uma bolsa para o Liceu de Kumbakonam, onde desperta admiração nos colegas e mestres. Na adolescência começou a estudar sozinho séries aritméticas e séries geométricas e com 15 anos pode achar soluções de polinômios de terceiro e quarto grau.
Nessa idade, seus colegas conseguiram que a biblioteca lhe emprestasse um livro que foi essencial ao seu desenvolvimento e brilhantismo matemático. Tratava-se de "Synopsis of Elementary Results on Pure Mathematics", obra do autor George Shoobridge Carr (professor da Universidade de Cambridge). O livro apresentava cerca de 6.000 teoremas e fórmulas com poucas demonstrações, o que influenciou a maneira de Ramanujan interpretar a matemática. Demonstrou todas as fórmulas e teoremas, esgotou a geometria, passou a se dedicar à álgebra. Ele mais tarde diria que a Deusa Namagiri lhe aparecia para auxiliá-lo nos cálculos mais difíceis.
Aos 16 anos fracassou nos exames, por seu inglês ter sido considerado insuficiente, e perdeu a bolsa de estudos. Continuou seus estudos de matemática de forma autodidata, sem livro ou outras fontes documentais. Passou a conhecer tudo sobre essa ciência no seu estado da arte de 1880 e ultrapassa os trabalhos do Prof. G. Shoobridge Carr. Estudando e trabalhando e sozinho, recria tudo o que já fora feito em matemática e ultrapassou todo esforço da civilização nesse campo.
Depois de uma vida com privações e trabalho solitário, Ramanujam casou em 1909. A noiva tinha nove anos de idade e o casamento veio a se consumar quando ela chegou a 17, 18 anos. Ainda em 1910, desenvolveu uma hidrocele testicular e precisava ser operado. A família não tinha dinheiro para pagar a cirurgia, mas um médico local fez a cirurgia sem nada cobrar.
Procurou trabalho e lhe foi recomendado procurar um procurador de impostos que era um amador com muito interesse em matemática, Ramachandra Rao. Esse lhe oferece uma pensão, sem lhe exigir que trabalhasse, o que Ramanujan recusou por orgulho. Conseguiu por fim, por interferência de conhecidos um modesto emprego de contador no porto de Madras (hoje Chennai).
Ramanujan começou a frequentar uma universidade local (na Índia) como ouvinte. Os professores, percebendo suas qualidades, aconselharam-no a enviar os resultados dos seus trabalhos matemáticos, 120 teoremas demonstrados de geometria, para o grande matemático inglês Godfrey Harold Hardy. Impressionado com a inteligência do indiano, em 1913, Hardy o convidou para ir para Cambridge, porém a mãe de Ramanujam foi contra e o desaconselhou a sair da Índia. Somente com mais uma intercessão da deusa Namagiri, que em sonhos tranqüilizou a mãe do matemático acerca da vida do filho na Inglaterra, ele pode viajar.
Assim, foi para a Inglaterra nesse mesmo ano e em Cambridge trabalhou durante 5 anos se desenvolvendo mais ainda nas matemáticas. Foi agraciado com o ingresso na Royal Society de Ciências e se tornou professor no Trinity College (Cambridge). Adoeceu com tuberculose em 1919 e voltou à Índia onde morreu, em Kumbakonam, aos 32 anos. Sua viúva, S. Janaki Ammal , viveu em Chennai até sua morte em 1994.
Ramanujam vivia somente para a matemática e parecia não se interessar por outros assuntos, pouco se preocupava com artes e com literatura. Era atraído pelo extraordinário. Em Cambridge criara uma pequena biblioteca com informações sobre fenômenos que desafiavam a razão. Em suas descobertas havia os mais abstratos enigmas a respeito das noções de números, em especial sobre os números primos.
Anedota
Há uma conhecida anedota acerca de Ramanujan que bem mostra seu espírito dedicado à matemática. Estando hospitalizado em Londres, foi visitado por G.H. Hardy que viera de taxi e comentou que número do mesmo era 1729. Ramanujan disse que era um belo número, pois se tratava do menor número natural representado, de duas formas diferentes, pela soma de dois cubos: 1729 = 103 + 93 = 13 + 123.
sexta-feira, 11 de setembro de 2015
A língua de Kali
Nem todas as representações de Kali a mostram com a língua para fora, como Bhadra-Kali. A língua para fora remete ao episódio da luta dos devas contra os asuras, onde Kali enlouquece depois de ter lambido o sangue dos demônios: é ao mesmo tempo um símbolo de transcendência e vergonha feminina. Kali com a língua para fora está zombando de seus devotos, por conhecer os desejos íntimos escondidos por trás de fachadas sociais.
Rodolfo Souza.
sexta-feira, 24 de julho de 2015
A morte do rakshasa Hiranyakashipu
O monumento retrata a morte do rakshasa (uma espécie de demônio) Hiranyakashipu nas garras de Narasimha, um avatar da deusa Vishnu. Hiranyakashipu havia pedido o dom da imortalidade para Brahma, como recompensa por seus esforços ascéticos, mas Brahma disse que nada que é criado pode ser imortal. O demônio então, sabiamente, pediu uma espécie de imortalidade parcial, pedindo que não pudesse ser morto por nenhuma criatura jamais criada, nascida de uma mãe, um pai, gerada por ovo e nem criada de dia ou de noite e que não morresse em canto algum do mundo, seja terra, mar ou ar, e que nem pudesse ser morto por qualquer tipo de arma. E que pudesse ser imune a doenças ou catástrofes, ou seja, ele esgotou as possibilidades das coisas que poderia matá-lo. O demônio odiava a deusa Vishnu e ficou consternado por seu filho Prahlada ser um devoto muito fervoroso da deusa. Tentou matar seu próprio filho de diversas maneiras até que a deusa enviou Narasimha para eliminar o demônio e salvar Prahlada. O avatar era metade homem e metade leão, ou seja, uma criatura jamais criada, ela surgiu do meio de um pilar de pedra, ou seja, não foi gerada por nenhum dos meios conhecidos, e matou o demônio sobre seus joelhos, que não é nem terra, nem ar e nem água.
Rodolfo Souza
quarta-feira, 20 de julho de 2011
Naraka - O Inferno na Cosmologia Budista
Naraka é um lugar no submundo para o homem ser atormentado, o que seria equivalente ao inferno abraâmico, com a diferença que ele não é eterno (não são moradas permanentes), e não é necessariamente uma condenação (o que pressupõe julgamento), mas sim um estágio necessário que a alma humana passa para expiação dos pecados e assim possa renascer na terra.
Este terrível lugar está presente no hinduísmo, shikismo, jainismo e no budismo.
Abaixo algumas representações em pinturas.
Hindu
Budista
Mais representações Budistas
Este terrível lugar está presente no hinduísmo, shikismo, jainismo e no budismo.
Abaixo algumas representações em pinturas.
Hindu
Budista
Mais representações Budistas
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